Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + 1 \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + 1 + \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{4 + 1}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Paso 1.2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + 1 \frac{1}{4}$

Paso 2

Convierte $1 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + 1 + \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{4 + 1}{4}$

Paso 2.2.3

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{3}{4} \div (\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}) + \frac{5}{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}} + \frac{5}{4}$

Paso 3.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1}{3} \div 4 + \frac{5}{4}} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + 5) \div 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2

Reescribe $(\frac{1}{3} + 5) \div 4$ en forma factorizada.

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Paso 3.3.2.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}) \div 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2.2

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{(\frac{1}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}) \div 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 \cdot 3}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.2.4.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 15}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.2.4.2

Suma $1$ y $15$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{16}{3} \div 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.3

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\frac{16}{3}}{4}} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.5.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{4}} + \frac{5}{4}$

Paso 3.3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{\frac{4}{3}} + \frac{5}{4}$

Paso 3.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3}{4} (1 (\frac{3}{4})) + \frac{5}{4}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Paso 3.6.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.6.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9}{4 \cdot 4} + \frac{5}{4}$

Paso 3.6.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

Paso 4

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{9 + 20}{16}$

Paso 7.2

Suma $9$ y $20$ .

$\frac{29}{16}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{29}{16}$

Forma decimal:

$1.8125$

Forma de número mixto:

$1 \frac{13}{16}$